Aufgabe 3: Das Geburtstagsproblem

Eine Gruppe von 24 Schülerinnen und Schülern findet sich zufällig auf dem Schulhof zusammen. Wie groß ist etwa die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens zwei am gleichen Tag Geburtstag haben?
Schaltjahre dürfen außer Acht gelassen werden.

1. Was meinen Sie? Ist die Wahrscheinlichkeit größer als 5%, 10%, 20%, 30%, 40% oder gar größer als 50%?
2. Modellieren Sie das Geburtstagsproblem als Zufallsexperiment in Form einer Urnenziehung und schreiben Sie sich einen Simulationsplan.
   Tipps: (1) Sie können die Urne mit der „Funktion” Index befüllen.
   (2) Definieren Sie im Simulationsplan eine Messgröße die falsch ergibt, falls alle Personen an unterschiedlichen Tagen Geburtstag haben, ansonsten wahr.
3. Simulieren Sie das Geburtstagsproblem durch eine Simulation durch Stichprobenziehung in Fathom.